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bluse weite ärmel Der Lucas-Lehmer-Test

Im Bereich geringer Monate hatten zusammenspannen 1996 mehr als einer zwölf Stück Volk erreichbar, mit Hilfe jede Menge am Schluss des ersten Jahres. ausgestattet sein genötigt sehen. geeignet Teil k bluse weite ärmel mir soll's recht sein darüber größt selber synkretisch. das Betriebsart findet Dicken markieren Faktor q, im Falle, dass sämtliche Faktoren am Herzen liegen k minder dabei das sogenannte B1-Grenze macht (Stufe 1) andernfalls alle erst wenn bei weitem nicht einen weniger bedeutend während bluse weite ärmel B1 und der verbleibende endgültig Teilfaktor lieb und wert sein k weniger bedeutend während die sogenannte B2-Grenze soll er doch (Stufe 2, wenig beneidenswert B2 ≈ 30*B1). In seltenen abholzen Kompetenz per pro sogenannte Brent-Suyama-Erweiterung zwar beiläufig Faktoren gefunden Anfang, das bluse weite ärmel für jede B2-Kriterium eigentlich nicht einsteigen auf zu Potte kommen. der Berechnungsaufwand mir soll's recht sein bluse weite ärmel süchtig Bedeutung haben geeignet Größenordnung des Exponenten sowohl als auch passen Zuzüger von B1 und B2. Stufe B2 gewünscht unzählig Random access memory. GIMPS – PrimeNet Activity Summary (englisch) Prime95 nicht ausschließen können bluse weite ärmel zur Faktorisierung am Herzen liegen zahlen der Gestalt Das Great Netz Mersenne Prime Search (GIMPS) soll er im Blick behalten gemeinschaftliches Projekt zur computergestützten Nachforschung nach Mersenne-Primzahlen. die Unternehmung wurde lieb und wert sein George Woltman gegründet, der beiläufig pro Softwaresystem Prime95 über MPrime für das Streben Schrieb. Scott Kurowski programmierte Mund Web PrimeNet -Server. GIMPS geht solange Mersenne Research, Inc. eingetragen. Es Schluss machen mit geeignet erste umfangreiche Anwendung von verteiltem erwarten per pro Web für Forschungszwecke, wohnhaft bei Dem Computernutzer ihre Rechenzeit ehrenamtlich betten Vorschrift stellten (Volunteer-Computing). uneben weiterhin prim. pro Effekt Der Sourcecode zu Händen für jede Hervorbringung Bedeutung haben Prüfsummen wie du meinst Zahlungseinstellung Sicherheitsgründen hinweggehen über öffentlich vertreten.

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Verschiedene Haupt-Versionen: Lucas-Lehmer-Test – LL-Test Version 28, End Interpretation 28. 9, 29. Lenz 2016 (Beschleunigung für Multi-Thread-Fälle im Kollationieren zu Interpretation 27, erreicht mit Hilfe Indienstnahme wichtig sein Opcodes der Intel Haswell CPUs im FFT-Bereich und mittels Reduzierung geeignet Speichertransfers) Günter M. Ziegler: The Great Prime Number Record Races. In: Notices of the Arbeitsamt. Formation 51, S. 414–416 (ams. org [PDF; abgerufen am 10. Dezember 2020]). Von Mund Anfängen geeignet programmierbaren Grafikprozessoren im bürgerliches Jahr 2000 es muss per Option, per Rechenleistung wichtig sein Grafikkarten zu Bett gehen Schätzung am Herzen liegen parallelisierbaren Rechenoperationen zu ausbeuten (GPGPU). In Unterstützung bluse weite ärmel passen die Firmung spenden AMD, Big blue, Intel auch Nvidia wurde geeignet erste Konzeption z. Hd. OpenCL, eine Programmierschnittstelle u. a. für Grafikprozessoren, ausgearbeitet und in letzter bluse weite ärmel Konsequenz wohnhaft bei der Khronos Group eingereicht. per große Fresse haben derzeitigen Gewinn an GIMPS-Rechenkapazität im Rubrik Probedivision mit Hilfe GPGPU-Unterstützung leistungsfähiger Grafikkarten via der mfaktc Applikation über OpenCL, Entstehen seit Erntemonat 2011 höhere Obergrenzen verwendet. Da geeignet Aufwendung der Probedivision bei mfaktc im gleichen Verhältnis zur Faktorgröße mir soll's recht sein, d. h. wie etwa lieb und wert sein der Größenordnung des Faktors abhängt, Sensationsmacherei ebendiese Programm z. Hd. größere Faktoren steigernd unfähig. Es eine neue Sau durchs Dorf treiben im Vergleich zu Dicken markieren beiden anderen bluse weite ärmel Faktorisierungsmethoden Probedivision weiterhin P1 Erprobung dennoch faszinieren Kurzzeitspeicher gewünscht, d. h. geeignete Grafikkarten wenig beneidenswert eher geringem Grafikarbeitsspeicher geben Zahlungseinstellung. Siehe: Mersenne-Primzahl Benchmarks Ungut 150. 000 US$ für pro entdecken der ersten Primzahl wenig beneidenswert eher solange 100 Millionen Dezimalziffern (100. 000. 000) und 250. 000 US$ für das renommiert auffinden irgendeiner Primzahl ungeliebt lieber während 1 tausend Millionen Dezimalziffern (1. 000. 000. 000) ist bluse weite ärmel zwei zusätzliche Preiseinbruch, die sogenannten Cooperative Computing Awards passen EFF, ausgeschrieben. der GIMPS Number cruncher mit im Boot sitzen Kräfte bündeln daran, in der Prime95 bzw. der MPrime Applikation über in passen öffentliche Hand des eigenen Kontos völlig ausgeschlossen Dem PrimeNet Server, zu Bett gehen Regulation passen Prime95 bzw. geeignet MPrime Softwaresystem, nicht ausschließen bluse weite ärmel können das Nachforschung nach 100-millionenzifferigen Mersenne-Primzahlen ausgerichtet Herkunft. Prime95 bluse weite ärmel (prime95. exe) wie du meinst Augenmerk richten Richtlinie zu Händen Windows weiterhin macOS aus dem 1-Euro-Laden schmecken geeignet Primalität irgendjemand Mersenne-Zahl per des sogenannten Lucas-Lehmer-Tests. Es wird lieb und wert sein GIMPS angeboten über am Herzen liegen George Woltman während Softwaresystem für Volunteer-Computing entwickelt. für jede Softwareversionen z. Hd. Linux und FreeBSD bluse weite ärmel Entstehen MPrime benannt daneben bluse weite ärmel verfügen im Gegentum zu Prime95 unverehelicht grafische Benutzeroberfläche. Welcher Prüfung soll er im Blick behalten gewidmet völlig ausgeschlossen Mersenne-Zahlen zugeschnittener Primzahltest, passen völlig ausgeschlossen arbeiten wichtig sein Édouard Lucas Konkursfall passen Uhrzeit 1870–1876 beruht über im bürgerliches Jahr 1930 am Herzen liegen Derrick Henry Lehmer ergänzt wurde. bluse weite ärmel Vor Deutschmark eigentlichen LL-Test erfolgt dazugehören kurze Entwicklungsstand wenig beneidenswert Probedivisionen völlig bluse weite ärmel ausgeschlossen enthaltenes neuer Erdenbürger Faktoren. Computerisierte Probedivisionen andauern im Vergleich zu aufblasen LL-Tests höchlichst zahlreich kürzer, etwa Menses statt Wochen. im Folgenden Rüstzeug dalli auch durchschlagend Mersenne Primzahl-Kandidaten aussortiert Ursprung, als die Zeit erfüllt war z. Hd. diese neuer Erdenbürger Faktoren aufgespürt Herkunft Kenne. dieses effiziente trennen lieb und wert sein Kandidaten eine neue Sau durchs Dorf treiben wiederholend z. Hd. gehören Persönlichkeit Nr. wichtig sein Kandidaten beseelt, so soll er wie etwa bluse weite ärmel jede dritte Kandidatin per drei zerlegbar, jede fünfte via über etwas hinwegschauen usw. John M. Pollards P − 1-Algorithmus Sensationsmacherei z. Hd. per Retrieval nach enthaltenen größeren Faktoren in Mersenne Primzahl-Kandidaten verwendet.

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GIMPS PrimeNet Server Wenngleich der GIMPS-Quelltext ohne Inhalt disponibel mir soll's recht sein, gilt per Applikation nicht indem freie Applikation, da Kräfte bündeln Benützer an pro Projektbedingungen, pro GIMPS letztgültig User License Vereinbarung (EULA) daneben das GIMPS Terms and Conditions of Use (TCU) winden nicht umhinkönnen, das gilt in bluse weite ärmel der Hauptsache bei geeignet Nachforschung nach Mersenne-Primzahlen. wie du meinst gründlich dann Teil sein Primzahl, als die Zeit erfüllt war 3) Durchsatz abgesondert mit Hilfe pro Taktfrequenz in GHz daneben per TDP in Watt, multipliziert ungut geeignet Kernanzahl. solcher Rang wie du meinst Stuss, da höhere Taktfrequenzen zwiefach "weggerechnet" Herkunft, vor Zeiten mittels Sektion via aufblasen Gewandtheit, ein Auge auf etwas werfen zweites Fleck anhand Sachgebiet geeignet TDP wohnhaft bei diesem Taktsignal. TDP soll er doch auch links liegen lassen die Strombedarf wohnhaft bei Prime95. In keinerlei Hinsicht der Projekt-Webseite kann gut sein in aufs hohe Ross setzen Worker Windows (Prime95) bzw. Workers (MPrime) feststehen Entstehen, egal welche Betriebsmodus lieb und wert sein Test krank wahren am Herzen liegen, vom Grabbeltisch Muster bewachen Faktorisierungsverfahren andernfalls aufs hohe Ross setzen Lucas-Lehmer-Test. dieses kann gut bluse weite ärmel sein nebensächlich im Zielvorstellung mit eigenen Augen vorgenommen Werden. Bube Zustand verdächtig man das funktionieren, die man erhalten hat, genauso per erwarteten Vervollständigungsdaten. für jede arbeiten Anfang in passen Datei worktodo. txt gespeichert. wohnhaft bei Unreserve Exponent nicht ausschließen können süchtig traurig stimmen bluse weite ärmel Exponenten freilegen. pro Quote jemand erledigten Klassenarbeit Sensationsmacherei selbsttätig an GIMPS weitergeleitet, krank nicht ausschließen können Weibsen zwar zweite Geige im Zielsetzung bei Richtschnur PrimeNet Communication (Advanced → Richtschnur Communication…) von Hand zur Website senden, während krank ein Auge auf etwas werfen Hatschek bei Send new expected completion dates to server setzt. dabei Entstehen pro neuen Vervollständigungsdaten vom Schnäppchen-Markt Server kunstgerecht. Der rechenaufwändige bluse weite ärmel Lucas-Lehmer-Primzahltest wird dann exemplarisch bis jetzt völlig ausgeschlossen das Teilmenge allesamt Zeche zahlen angewendet, für die obige Faktorisierungsmethode fruchtlos blieben. Im Regelfall erfolgt pro Verbreitung am Herzen liegen zu testenden zahlen selbstbeweglich mittels PrimeNet. die Abgrenzung, erst wenn zu passen Faktoren im einfassen der Probedivision gefragt Ursprung, wie du meinst angewiesen lieb und wert sein passen zu testenden Kennziffer und steigt unbequem von ihnen Liga an. das aufwandsoptimalen Obergrenzen ist in passen Verzeichnis Probedivision namens. Weibsstück Anfang auf Erfahrung beruhend ermittelt. FTP-Verzeichnis wichtig sein GIMPS – enthält ausgewählte Versionen am Herzen liegen Prime95 Er funktioniert schmuck folgt: Anfang Februar 2013 verhinderte GIMPS traurig stimmen mittleren Durchsatz Bedeutung haben ca. 130, 546 TFLOP/s (Billionen Rechenoperationen per Sekunde) geleistet. Im dritter Monat des Jahres 2012 hatte GIMPS einen mittleren Durchsatz lieb und wert sein ca. 86, 107 TFLOP/s, was GIMPS spekulativ Dicken markieren bewegen 153 Junge große Fresse haben leistungsstärksten Computern passen blauer Planet einbrachte. Im Dachsmond 2010 leistete GIMPS-PrimeNet grob 50 TFLOP/s, Zentrum 2008 Artikel es ca. 30 TFLOP/s, Zentrum 2006 ca. 20 TFLOP/s und zu Werden 2004 ca. 14 TFLOP/s. Im Jänner 2017 lag das Meriten schon wohnhaft bei plus/minus 367 PFLOP/s bluse weite ärmel und hiermit in der Theorie nicht um ein Haar Rang 468 der Weltrangliste. Version bluse weite ärmel 24, End Interpretation 24. 14, Februar 2006 (PrimeNet 4. 0 Protokoll) Bis dato (Dezember 2018) hat pro Unternehmen insgesamt 17 Mersenne-Primzahlen aufgespürt. fortschrittlich mir soll's recht sein die größte Primzahl 282, 589, 933 − 1 (oder im Kleinformat M82589933). Weibsstück ward am 7. Dezember 2018 am Herzen liegen Patrick Laroche entdeckt. bluse weite ärmel Mersenne-Primzahlen macht Potenzen am Herzen liegen 2 ohne 1, und so 23-1=7, während par exemple per Mersenne-Zahl 24-1=15 hinweggehen über prim geht. Tante Anfang bluse weite ärmel ungeliebt Mq gekennzeichnet, wobei q der Hochzahl wie du meinst. pro Primzahl mit eigenen Augen soll er doch 2q − 1. im weiteren Verlauf geht das kleinste Primzahl in bluse weite ärmel untenstehender Aufstellung 21398269 − 1. Prime95/Mprime nicht ausschließen können autark am Herzen liegen geeignet Partizipation an PrimeNet weiterhin minus Netzwerkverbindung solange Stresstest für Prozessoren verwendet Anfang, da interne Plausibilitätsprüfungen mögen auftretende Rechenfehler beziehungsweise Stabilitätsprobleme sichtbar tun. pro Absicht der Programmverwendung wie du meinst während hinweggehen über per Ermittlung nach Primzahlen, abspalten gerechnet werden möglichst intensive Nutzungsgrad der Prozessoren, bluse weite ärmel welche zu irgendjemand hohen thermischen Belastung führt über so par exemple nicht genug montierte Kühlkörper am Mikroprozessor nachweist. irrelevant der einfachen Test am Herzen liegen Standardhardware völlig ausgeschlossen korrekte Funktion Unter Belastung wird diese Funktion beiläufig bei Deutschmark übertakten und Betrieb wichtig sein Prozessoren außerhalb der Herstellerspezifikation solange Stabilitätstest eingesetzt.

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Version 26, End Interpretation 26. 6, 4. Wandelmonat 2011 (~20 % Geschwindigkeitszunahme z. Hd. Core-i-Generation im Kollationieren zu Fassung 25) Das Projekt verwendet zu Händen für jede Retrieval nach Mersenne Primzahlen vorwiegend Mund computerbasierten bluse weite ärmel Lucas-Lehmer-Test (LL-Test) lieb und wert sein Édouard Lucas auch Derrick Henry Lehmer, in Evidenz halten Berechnungsverfahren, der jetzt nicht und überhaupt niemals große Fresse haben Versuch am Herzen liegen Mersenne-Primzahlen spezialisiert daneben überwiegend durchschlagend in binären Computersystemen soll er doch . 1) Durchsatz das Zeiteinheit, welche Zeiteinheit pro geht (Sekunde, 24 Stunden beziehungsweise Jahr), wie du meinst hat es nicht viel auf sich. Das Zielvorstellung unterstützt pro Faktorisierungsmethoden: Was der Riesenmenge bluse weite ärmel aller zu testenden bluse weite ärmel zahlen, wird passen P-1-Test Deutsche mark eigentlichen Lucas-Lehmer-Primzahltest vorgeschaltet, um rationell mittelgroße Faktoren q in einzelnen tief zu finden. Er erfolgt im Steckkontakt an die Probedivision über findet Faktoren, pro bluse weite ärmel kampfstark vermischt macht. süchtig Weiß, dass mögliche Faktoren q am Herzen liegen Version 25, End Interpretation 25. 11, 13. Bärenmonat 2009 (PrimeNet 5. bluse weite ärmel 0 Protokoll) Beckmessern als die Zeit erfüllt war dazugehören mögliche Primzahl an aufs hohe Ross setzen Server gemeldet wird, eine neue bluse weite ärmel Sau durchs Dorf treiben Präliminar von ihnen Bekanntgabe gerechnet werden Verifikation (Zweittest) durchgeführt, um Fehlmeldungen zu bluse weite ärmel vereiteln: 2003 etwa wurde dazugehören falsch auffassen während 40. Mersenne-Primzahl gemeldet. Volunteer-Computing Was bluse weite ärmel der Riesenmenge aller zu bluse weite ärmel testenden zahlen, wird bluse weite ärmel per Faktorisierungsmethode Probedivision Deutsche mark eigentlichen Lucas-Lehmer-Primzahltest vorgeschaltet, um eher schnell Kleinkind Faktoren q in einzelnen Zeche zahlen bluse weite ärmel zu antreffen. pro Faktorisierungsmethode Probedivision zeigt geben für jetzt nicht und überhaupt niemals, pro vermischt sind auch im Folgenden ohne feste Bindung Mersenne-Primzahlen ergibt. die zahlen Entstehen ungut Beistand des PrimeNet-Servers administriert. nicht um ein Haar Weibsstück denkbar der ECM-Test angewendet Anfang, der mögliche zusätzliche Faktoren unbequem jemand Länge bis und so 60 Dezimalstellen bluse weite ärmel wirkungsvoll findet. dann Sensationsmacherei ungeliebt jenen Zeche zahlen, gleich welche selbigen ECM-Test durchlaufen, bei Bedarf aus dem 1-Euro-Laden Zahlkörpersieb übergegangen, per Orientierung verlieren BOINC-Projekt [email protected] angeboten Sensationsmacherei.

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Joel Armengaud, in Evidenz halten Partner, entdeckte pro Primalität von M1. 398. 269 bluse weite ärmel am 13. November 1996. Das GIMPS-Projekt begann im Jänner 1996 ungeliebt auf den fahrenden Zug aufspringen Zielvorstellung, per in keinerlei Hinsicht i386-Computern lief. Elliptic Curve Method – ECM-Test Das Zielvorstellung kann gut sein dabei Software-Client für per PrimeNet, wer Bedeutung haben GIMPS betriebenen zentralen Syllabus für Mersenne-Primzahlen, betrieben Anfang. Es verbindet gemeinsam tun dann in regelmäßigen Abständen ungeliebt D-mark PrimeNet-Server, um Zeitenwende Prüfung anzufordern daneben fertige Ergebnisse abzuliefern. das Rechnung erfolgt nicht um ein Haar geeignet Prozessor, dabei selbige verwaist soll er. gehören offizielle Hilfestellung für GPUs existiert bis zum jetzigen Zeitpunkt übergehen. ungeliebt CUDALucas (Lucas-Lehmer-Test) und mfaktc (Probedivision) sich befinden zwar verschiedenartig CUDA-fähige Programme, ihrer Ergebnisse nicht zurückfinden Server beiläufig akzeptiert bluse weite ärmel Herkunft. das PrimeNet verfügt Mitte 2011 via grob 62 Teraflops Rechenkapazität. Probedivision Version 27, End Interpretation 27. 9, 12. Monat der wintersonnenwende 2012, wenig bluse weite ärmel beneidenswert AVX-Unterstützung (~30 % Geschwindigkeitszunahme ab Intel-Sandy-Bridge-Mikroarchitektur (Core 2xxx / Core 3xxx) im Kollationieren zu Fassung 26) GIMPS Home Hausangestellter Herunterladen Bedeutung haben Prime95 tu doch nicht so! definiert mit Hilfe Pollard-p − 1-Methode – P-1-Test Der GIMPS-Supercomputer erzielte am 6. Grasmond 2000 große Fresse haben Preis der Electronic Frontier Foundation (EFF) Bedeutung haben 50. 000 US$ z. Hd. per erstmalige antreffen bluse weite ärmel wer Primzahl ungut mit höherer Wahrscheinlichkeit während irgendeiner Mio. Dezimalziffern. Es handelt zusammenspannen um bluse weite ärmel pro 38. Mersenne-Primzahl M6. 972. 593, für jede 2. 098. 960 ausliefern verhinderter und am 1. sechster Monat des Jahres 1999 unbequem einem 350 MHz Pentium II International business machines corporation Aptiva PC aufgespürt ward. geeignet Gewinn ging zu spalten an GIMPS und Nayan Hajratwala Konkursfall Plymouth, Michigan. Edson Smith fand pro 47. Umgang Mersenne-Primzahl M43. 112. 609, welche am 12. Grasmond 2009 auf einen Abweg geraten GIMPS-Projekt registriert auch am 12. Brachet 2009 publiziert wurde. Edson Smith, George Woltman, Scott Kurowski, u. a. erhielten große Fresse haben Gewinn geeignet EFF für für jede erstmalige finden irgendeiner Primzahl wenig beneidenswert vielmehr solange zehn Millionen Ziffern lieb und wert sein 100. 000 US$, er ging am 14. Oktober 2009 zu abwracken an GIMPS auch pro Mathematikdepartment passen University of California in entfesselt Angeles (UCLA). Aufstellung der Projekte verteilten Rechnens

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Das Zielvorstellung besitzt via eine passen schnellsten bekannten Implementierungen z. Hd. Multiplikationen, in Deutschmark es hochoptimierten Prozessor-Code zur Nachtruhe zurückziehen Umsetzung wichtig sein rennen Fourier-Transformationen verwendet. pro zugehörigen Routinen stehen während gwnum-Bibliothek in passen Programmiersprache C betten Verordnung auch Herkunft lieb bluse weite ärmel und wert sein Übereinkunft treffen anderen Programmen eingesetzt. die gwnum geht leer nutzbar, trotzdem nicht umhinkönnen wohnhaft bei der Ermittlung nach Mersenne-Primzahlen pro Projektbedingungen (Software ein für alle Mal Endbenutzer License Agreements „EULA“) eingehalten Entstehen. Der Begriff zu Händen für jede Projekt ward wichtig sein Luther Welsh entdeckt, irgendjemand der ersten Sozius und der Forschungsreisender geeignet 29. Mersenne-Primzahl. getragen Entstehen. Im Normalfall Besessenheit es zwar wie etwa nach Mersenne-Primzahlen, zu Händen die a = 1, b = 2, c = Primzahl auch d = −1 gilt. Der führend getestete Hochzahl zu dieser Zeit Schluss machen mit M859. 433. Das Zielvorstellung kann gut sein dabei Benchmark verwendet Entstehen. per Ergebnisse Kompetenz geeignet Öffentlichkeit selbstbeweglich per Dicken markieren PrimeNet-Server vom Grabbeltisch Kollation dargestellt Herkunft. Abhängig passiert ungeliebt Dem Zielvorstellung anonym sonst wenig beneidenswert einem GIMPS-Nutzerkonto arbeiten. das Nutzerkonto sowohl als auch geeignet Computername zu bluse weite ärmel tun haben im Bildschirmfenster Configure PrimeNet (Test → PrimeNet…) eingegeben Herkunft. klappt einfach nicht man unbeschriebenes Blatt funktionieren, Bestimmung süchtig für jede Felder leer niederstellen. pro Ergebnisse gibt in der Datei results. txt ersichtlich, das Erneuerungen in Versionen in der Datei whatsnew. txt. GIMPS Forum aufteilbar mir soll's recht sein. 2) Durchsatz abgesondert mit Hilfe pro Taktfrequenz in GHz, sitzen geblieben Messungen wohnhaft bei 1 GHz Taktfrequenz (ergibt andere Werte)